diff_ssubset_of_nonempty

Mathlib.Order.BooleanAlgebra.Set

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#HasSubset.Subset.diff_ssubset_of_nonempty

← MathLib Explorer

English

If s ⊆ t and s is nonempty, then t \\ s ⊂ t.

Русский

Если s ⊆ t и s непусто, то t \\ s ⊂ t.

LaTeX

$$$ s \\subseteq t \\wedge s \\neq \\emptyset \\Rightarrow t \\setminus s \\subset t $$$

Lean4

theorem _root_.HasSubset.Subset.diff_ssubset_of_nonempty (hst : s ⊆ t) (hs : s.Nonempty) : t \ s ⊂ t := by
  simpa [inter_eq_self_of_subset_right hst]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru