diff_singleton_subset_iff

Mathlib.Order.BooleanAlgebra.Set

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.diff_singleton_subset_iff

English

The union S ∪ T equals (S \\ T) ∪ (T \\ S) ∪ (S ∩ T).

Русский

Объединение S ∪ T равно (S \\ T) ∪ (T \\ S) ∪ (S ∩ T).

LaTeX

$$$ S \\\\cup T = (S \\\\setminus T) \\\\cup (T \\\\setminus S) \\\\cup (S \\\\cap T) $$$

Lean4

@[simp]
theorem diff_singleton_subset_iff : s \ { a } ⊆ t ↔ s ⊆ insert a t :=
  by
  rw [← union_singleton, union_comm]
  apply diff_subset_iff

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru