insert_diff_self_of_mem

Mathlib.Order.BooleanAlgebra.Set

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.insert_diff_self_of_mem

English

If a ∈ s, then insert a s \\ { a } = s.

Русский

Если a ∈ s, то insert a s \\ { a } = s.

LaTeX

$$$ a \\in s \\Rightarrow (\\\\operatorname{insert} a \\\\ s \\\\setminus \\{a\\}) = s $$$

Lean4

@[simp]
theorem insert_diff_self_of_mem (ha : a ∈ s) : insert a (s \ { a }) = s := by ext;
  simp +contextual [or_and_left, em, ha]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru