insert_diff_subset

Mathlib.Order.BooleanAlgebra.Set

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.insert_diff_subset

English

For any sets s, t and element a, (s ∪ {a}) \\ t ⊆ (s \\ t) ∪ {a}.

Русский

Для любых множеств s, t и элемента a: (s ∪ {a}) \\ t ⊆ (s \\ t) ∪ {a}.

LaTeX

$$$ (s \\cup \\{a\\}) \\setminus t \\subseteq (s \\setminus t) \\cup \\{a\\} $$$

Lean4

theorem insert_diff_subset : insert a s \ t ⊆ insert a (s \ t) := by rintro b ⟨rfl | hbs, hbt⟩ <;> simp [*]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru