diff_singleton_eq_self

Mathlib.Order.BooleanAlgebra.Set

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.diff_singleton_eq_self

English

If a ∉ s, then s \\ { a } = s.

Русский

Если a ∉ s, то s \\ { a } = s.

LaTeX

$$$ a \\notin s \\Rightarrow s \\\\setminus \\{a\\} = s $$$

Lean4

@[simp]
theorem diff_singleton_eq_self (h : a ∉ s) : s \ { a } = s :=
  sdiff_eq_self_iff_disjoint.2 <| by simp [h]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru