diff_singleton_ssubset

Mathlib.Order.BooleanAlgebra.Set

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.diff_singleton_ssubset

English

Let S be a subset of a universe and a an element. Then S \ {a} is a proper subset of S if and only if a ∈ S.

Русский

Пусть S ⊆ U и a ∈ U. Тогда S \ {a} ⊊ S если и только если a ∈ S.

LaTeX

$$$$ s \setminus \{a\} \subsetneq s \iff a \in s. $$$$

Lean4

theorem diff_singleton_ssubset : s \ { a } ⊂ s ↔ a ∈ s := by simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru