pair_diff_left

Mathlib.Order.BooleanAlgebra.Set

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.pair_diff_left

← MathLib Explorer

English

If a ≠ b, then {a,b} \ {a} = {b}.

Русский

Пусть a ≠ b. Тогда {a,b} \ {a} = {b}.

LaTeX

$$$$ \{a,b\} \setminus \{a\} = \{b\}, \quad a \neq b. $$$$

Lean4

theorem pair_diff_left (hab : a ≠ b) : ({ a, b } : Set α) \ { a } = { b } := by
  rw [insert_diff_of_mem _ (mem_singleton a), diff_singleton_eq_self (by simpa)]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru