infClosed

Mathlib.Order.BooleanSubalgebra

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#BooleanSubalgebra.infClosed

English

If hS is BooleanGenerators and a is an atom with a ≤ sSup S, then a ∈ S.

Русский

Если hS булевы генераторы и a атом, a ≤ sSup S, то a ∈ S.

LaTeX

$$$ \text{BooleanGenerators } S \rightarrow \text{IsAtom}(a) \rightarrow a \le sSup S \rightarrow a \in S $$$

Lean4

@[simp]
theorem infClosed (L : BooleanSubalgebra α) : InfClosed (L : Set α) :=
  L.infClosed'

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru