quotient_map_out_comp_out — Mathlib

English

Composition of quotients maps to the quotient of the composition: (Quot.out f ≫ Quot.out g) yields the same as f ≫ g after applying the quotient.

Русский

Композиция образов квоты равна образу композиции после применения квоты: (Quot.out f ≫ Quot.out g) эквивалентно f ≫ g в квоте.

LaTeX

$$$\text{map}(\mathrm{Quot.out} f \;\; \circ \;\mathrm{Quot.out} g) = \mathrm{map}(f \circ g)$$$

Lean4

theorem quotient_map_out_comp_out {C D E : HomotopyCategory V c} (f : C ⟶ D) (g : D ⟶ E) :
    (quotient V c).map (Quot.out f ≫ Quot.out g) = f ≫ g := by simp

Похожие утверждения