mem_sInf

Mathlib.Order.BooleanSubalgebra

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#BooleanSubalgebra.mem_sInf

English

An element a belongs to the infimum sInf S of a set S of Boolean subalgebras iff a belongs to every L in S.

Русский

Элемент a принадлежит инфиму S, если он принадлежит каждому элементу S.

LaTeX

$$a ∈ sInf S ↔ ∀ L ∈ S, a ∈ L$$

Lean4

@[simp]
theorem mem_sInf {S : Set (BooleanSubalgebra α)} : a ∈ sInf S ↔ ∀ L ∈ S, a ∈ L := by rw [← SetLike.mem_coe]; simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru