mem_iInf

Mathlib.Order.BooleanSubalgebra

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#BooleanSubalgebra.mem_iInf

English

An element a belongs to the indexed infimum iInf f(i) iff a ∈ f(i) for all i.

Русский

Элемент a принадлежит iInf f(i), если для каждого i верно a ∈ f(i).

LaTeX

$$a ∈ ⨅ i, f i ↔ ∀ i, a ∈ f i$$

Lean4

@[simp]
theorem mem_iInf {f : ι → BooleanSubalgebra α} : a ∈ ⨅ i, f i ↔ ∀ i, a ∈ f i := by rw [← SetLike.mem_coe]; simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru