map

Mathlib.Order.BooleanSubalgebra

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#BooleanSubalgebra.map

Lean4

/-- The image of a Boolean subalgebra along a monoid homomorphism is a Boolean subalgebra. -/
def map (f : BoundedLatticeHom α β) (L : BooleanSubalgebra α) : BooleanSubalgebra β
    where
  carrier := f '' L
  bot_mem' := ⟨⊥, by simp⟩
  compl_mem' := by rintro _ ⟨a, ha, rfl⟩; exact ⟨aᶜ, by simpa [map_compl']⟩
  supClosed' := L.supClosed.image f
  infClosed' := L.infClosed.image f

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru