map_symm_eq_iff_eq_map

Mathlib.Order.BooleanSubalgebra

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#BooleanSubalgebra.map_symm_eq_iff_eq_map

← MathLib Explorer

English

For an isomorphism e, L.map e.symm = M iff L = M.map e.

Русский

Для изоморфизма e, L.map e.symm = M тогда и только тогда, когда L = M.map e.

LaTeX

$$$L.map e^{-1} = M \iff L = M.map e$$$

Lean4

theorem map_symm_eq_iff_eq_map {M : BooleanSubalgebra β} {e : β ≃o α} : L.map ↑e.symm = M ↔ L = M.map ↑e := by
  simp_rw [← coe_inj]; exact (Equiv.eq_image_iff_symm_image_eq _ _ _).symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru