sSup_mem

Mathlib.Order.BooleanSubalgebra

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#BooleanSubalgebra.sSup_mem

English

If s is finite and s ⊆ L, then the supremum sSup s belongs to L.

Русский

Если s конечно и s ⊆ L, то sSup s принадлежит L.

LaTeX

$$$s.Finite \\to (s \\subseteq L) \\Rightarrow sSup\\, s \\in L$$$

Lean4

theorem sSup_mem (hs : s.Finite) (hsL : s ⊆ L) : sSup s ∈ L :=
  L.supClosed.sSup_mem hs bot_mem hsL

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru