sInf_mem

Mathlib.Order.BooleanSubalgebra

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#BooleanSubalgebra.sInf_mem

English

If s is finite and s ⊆ L, then the infimum sInf s belongs to L.

Русский

Если s конечное и s ⊆ L, то sInf s принадлежит L.

LaTeX

$$$s.Finite \\to (s \\subseteq L) \\Rightarrow sInf\\, s \\in L$$$

Lean4

theorem sInf_mem (hs : s.Finite) (hsL : s ⊆ L) : sInf s ∈ L :=
  L.infClosed.sInf_mem hs top_mem hsL

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru