mapHomotopyCategory_id — Mathlib

English

The natural transformation mapHomotopyCategory associated to a morphism f is coherent with the lifted map in the homotopy category, preserving naturality with respect to F and maps.

Русский

Гомотопическая нат-нативная трансформация mapHomotopyCategory для морфизма f согласована с поднимаемым отображением в гомотопической категории, сохраняя естественность по отношению к F.

LaTeX

$$$\text{mapHomotopyCategory} \circ \text{Quot.out} = \text{Quot.out} \circ \text{mapHomologicalComplex}$$$

Lean4

@[simp]
theorem mapHomotopyCategory_id (c : ComplexShape ι) (F : V ⥤ W) [F.Additive] :
    NatTrans.mapHomotopyCategory (𝟙 F) c = 𝟙 (F.mapHomotopyCategory c) := by cat_disch

Похожие утверждения