bounded_le_of_bounded_lt

Mathlib.Order.Bounded

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.bounded_le_of_bounded_lt

English

If s is bounded for < on a preorder, then it is bounded for ≤.

Русский

Если множество ограничено относительно <, то оно ограничено и относительно ≤.

LaTeX

$$Bounded(<, s) ⇒ Bound(<, s) → Bound(≤, s)$$

Lean4

theorem bounded_le_of_bounded_lt [Preorder α] (h : Bounded (· < ·) s) : Bounded (· ≤ ·) s :=
  h.rel_mono fun _ _ => le_of_lt

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru