bounded_ge_iff_bounded_gt

Mathlib.Order.Bounded

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.bounded_ge_iff_bounded_gt

English

In presence of NoMinOrder, GE-boundedness is equivalent to GT-boundedness.

Русский

При отсутствии минимального элемента GE ограничено ⇔ GT ограничено.

LaTeX

$$Bounded(GE, s) ⇔ Bound( GT, s ) (NoMinOrder)$$

Lean4

theorem bounded_ge_iff_bounded_gt [Preorder α] [NoMinOrder α] : Bounded (· ≥ ·) s ↔ Bounded (· > ·) s :=
  @bounded_le_iff_bounded_lt αᵒᵈ _ _ _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru