bounded_le_Iic

Mathlib.Order.Bounded

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.bounded_le_Iic

English

For any a, the set { x ∈ α | x ≤ a } is bounded with respect to ≤ by a.

Русский

Для каждого a множество { x ∈ α | x ≤ a } ограничено сверху отношением ≤, граница сверху — a.

LaTeX

$$$\forall a:\ Bound\ ed\ (\le)\ (Iic\ a)$$$

Lean4

theorem bounded_le_Iic [Preorder α] (a : α) : Bounded (· ≤ ·) (Iic a) :=
  bounded_self a

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru