bounded_ge_Ioi

Mathlib.Order.Bounded

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.bounded_ge_Ioi

English

For every a, the set { x ∈ α | x > a } is bounded below with respect to ≥ by a.

Русский

Для каждого a множество { x ∈ α | x > a } ограничено снизу относительно ≥ границей a.

LaTeX

$$$\forall a:\ Bound\ ed\ (\ge)\ (Ioi\ a)$$$

Lean4

theorem bounded_ge_Ioi [Preorder α] (a : α) : Bounded (· ≥ ·) (Ioi a) :=
  bounded_ge_of_bounded_gt (bounded_gt_Ioi a)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru