isMax_iff_eq_top

Mathlib.Order.BoundedOrder.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#isMax_iff_eq_top

English

An element is maximal iff it equals the top element.

Русский

Элемент максимален тогда и только тогда, когда он равен верхнему элементу.

LaTeX

$$$\mathrm{IsMax}(a) \iff a = \top$$$

Lean4

@[simp]
theorem isMax_iff_eq_top : IsMax a ↔ a = ⊤ :=
  ⟨fun h => h.eq_of_le le_top, fun h _ _ => h.symm ▸ le_top⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru