not_isMin_top

Mathlib.Order.BoundedOrder.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#not_isMin_top

English

In a nontrivial ordered set with a top element, the top is not a minimal element.

Русский

В ненулевом упорядоченном множество с верхним элементом верхний элемент не является минимальным.

LaTeX

$$$\lnot \IsMin(\top) $$$

Lean4

theorem not_isMin_top : ¬IsMin (⊤ : α) := fun h =>
  let ⟨_, ha⟩ := exists_ne (⊤ : α)
  ha <| top_le_iff.1 <| h le_top

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru