botOrderOrNoBotOrder

Mathlib.Order.BoundedOrder.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#botOrderOrNoBotOrder

Lean4

/-- An order is (noncomputably) either an `OrderBot` or a `NoBotOrder`. Use as
`casesI botOrderOrNoBotOrder α`. -/
noncomputable def botOrderOrNoBotOrder (α : Type*) [LE α] : OrderBot α ⊕' NoBotOrder α :=
  by
  by_cases H : ∀ a : α, ∃ b, ¬a ≤ b
  · exact PSum.inr ⟨H⟩
  · push_neg at H
    letI : Bot α := ⟨Classical.choose H⟩
    exact PSum.inl ⟨Classical.choose_spec H⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru