toDual_top

Mathlib.Order.BoundedOrder.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#OrderDual.toDual_top

English

In the dual order, the bottom element maps to the top of the dual order as well: toDual ⊥ = ⊤.

Русский

В двойственном порядке нижний элемент двойственного порядка отображается в верхний элемент двойственного порядка; toDual ⊥ = ⊤.

LaTeX

$$$\operatorname{toDual}(\bot) = \top$$$

Lean4

@[simp]
theorem toDual_top [Top α] : toDual (⊤ : α) = ⊥ :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru