isBot_iff_eq_bot

Mathlib.Order.BoundedOrder.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#isBot_iff_eq_bot

English

An element a is the bottom if and only if a = ⊥.

Русский

Элемент a является нижним, если и только если a = ⊥.

LaTeX

$$$\IsBot(a) \iff a = \bot$$$

Lean4

@[simp]
theorem isBot_iff_eq_bot : IsBot a ↔ a = ⊥ :=
  ⟨fun h => h.isMin.eq_of_ge bot_le, fun h _ => h.symm ▸ bot_le⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru