ext_to_X' — Mathlib

English

If f, g: A → X φ i satisfy f ∘ fstX φ i j hij = g ∘ fstX φ i j hij and f ∘ sndX φ i = g ∘ sndX φ i, then f = g.

Русский

Пусть f, g: A → X φ i удовлетворяют f ∘ fstX φ i j hij = g ∘ fstX φ i j hij и f ∘ sndX φ i = g ∘ sndX φ i, тогда f = g.

LaTeX

$$$ f \\circ fstX\\,φ\\,i\\,j\\,hij = g \\circ fstX\\,φ\\,i\\,j\\,hij \;\text{ и }\; f \\circ sndX\\,φ\\,i = g \\circ sndX\\,φ\\,i \\Rightarrow f = g. $$$

Lean4

theorem ext_to_X' (i : ι) (hi : ¬c.Rel i (c.next i)) {A : C} {f g : A ⟶ X φ i} (h : f ≫ sndX φ i = g ≫ sndX φ i) :
    f = g := by
  rw [← cancel_mono (XIso φ i hi).hom]
  simpa only [sndX, dif_neg hi] using h

Похожие утверждения