eq_top_of_bot_eq_top

Mathlib.Order.BoundedOrder.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#eq_top_of_bot_eq_top

English

If ⊥ = ⊤, then every x ∈ α equals ⊤.

Русский

Если ⊥ = ⊤, то любой элемент x равен ⊤.

LaTeX

$$$(\bot = \top) \Rightarrow \forall x, x = \top$$$

Lean4

theorem eq_top_of_bot_eq_top (hα : (⊥ : α) = ⊤) (x : α) : x = (⊤ : α) :=
  eq_top_mono bot_le hα

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru