mk_bot

Mathlib.Order.BoundedOrder.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subtype.mk_bot

English

If p ⊥ holds, then the canonical bottom of the subtype equals the bottom of α.

Русский

Если выполнено p ⊥, то нижний элемент подтипа совпадает с нижним элементом α.

LaTeX

$$$\text{mk} \bot h_{bot} = \bot$$$

Lean4

@[simp]
theorem mk_bot [OrderBot α] [OrderBot (Subtype p)] (hbot : p ⊥) : mk ⊥ hbot = ⊥ :=
  le_bot_iff.1 <| coe_le_coe.1 bot_le

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru