top_ne_bot

Mathlib.Order.BoundedOrder.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#top_ne_bot

English

In a nontrivial ordered set with a bounded order, the top and bottom are distinct: ⊤ ≠ ⊥.

Русский

В не тривиальном упорядоченном множестве верхняя и нижняя границы различны: ⊤ ≠ ⊥.

LaTeX

$$$\\top_{\\alpha} \\neq \\bot_{\\alpha}$$$

Lean4

@[simp]
theorem top_ne_bot : (⊤ : α) ≠ ⊥ :=
  bot_ne_top.symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru