sup_eq_bot_iff

Mathlib.Order.BoundedOrder.Lattice

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#sup_eq_bot_iff

English

In a semilattice with bottom, the equation a ⊔ b = ⊥ holds iff a = ⊥ ∧ b = ⊥.

Русский

В полурешётке с нулём равенство a ⊔ b = ⊥ имеет место тогда и только тогда, когда a = ⊥ и b = ⊥.

LaTeX

$$$a \\;⊔\\; b = \\bot \\;\\iff\\; a = \\bot \\land b = \\bot$$$

Lean4

@[simp]
theorem sup_eq_bot_iff : a ⊔ b = ⊥ ↔ a = ⊥ ∧ b = ⊥ := by rw [eq_bot_iff, sup_le_iff]; simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru