max_eq_bot

Mathlib.Order.BoundedOrder.Lattice

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#max_eq_bot

English

Let α be a linear order with a bottom element ⊥. Then max a b = ⊥ iff a = ⊥ ∧ b = ⊥.

Русский

Пусть α имеет нижнюю границу ⊥. Тогда max(a,b) = ⊥ тогда, когда a = ⊥ и b = ⊥.

LaTeX

$$$\\max(a,b) = \\bot \\iff (a = \\bot) \\land (b = \\bot)$$$

Lean4

theorem max_eq_bot [OrderBot α] {a b : α} : max a b = ⊥ ↔ a = ⊥ ∧ b = ⊥ :=
  sup_eq_bot_iff

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru