min_eq_top

Mathlib.Order.BoundedOrder.Lattice

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#min_eq_top

English

Let α be a linear order with a top element ⊤. Then min a b = ⊤ iff a = ⊤ ∧ b = ⊤.

Русский

Пусть α имеет верхнюю границу ⊤. Тогда min a b = ⊤ тогда, когда a = ⊤ и b = ⊤.

LaTeX

$$$\\min(a,b) = \\top \\iff (a = \\top) \\land (b = \\top)$$$

Lean4

theorem min_eq_top [OrderTop α] {a b : α} : min a b = ⊤ ↔ a = ⊤ ∧ b = ⊤ :=
  inf_eq_top_iff

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru