max_eq_top

Mathlib.Order.BoundedOrder.Lattice

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#max_eq_top

English

Let α be a linear order with a top element ⊤. Then max a b = ⊤ iff a = ⊤ ∨ b = ⊤.

Русский

Пусть α имеет верхнюю границу ⊤. Тогда max a b = ⊤ тогда, когда a = ⊤ или b = ⊤.

LaTeX

$$$\\max(a,b) = \\top \\iff (a = \\top) \\lor (b = \\top)$$$

Lean4

@[simp]
theorem max_eq_top [OrderTop α] {a b : α} : max a b = ⊤ ↔ a = ⊤ ∨ b = ⊤ :=
  @min_eq_bot αᵒᵈ _ _ a b

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru