bddAbove_lowerBounds

Mathlib.Order.Bounds.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.Nonempty.bddAbove_lowerBounds

English

If s is nonempty, then lowerBounds s is bounded above.

Русский

Если s непусто, то множество нижних границ s ограничено сверху.

LaTeX

$$hs \text{ Nonempty} \Rightarrow BddAbove(\operatorname{lowerBounds}(s))$$

Lean4

theorem bddAbove_lowerBounds (hs : s.Nonempty) : BddAbove (lowerBounds s) :=
  hs.mono (subset_upperBounds_lowerBounds s)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru