bddBelow_upperBounds

Mathlib.Order.Bounds.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.Nonempty.bddBelow_upperBounds

English

If s is nonempty, then upperBounds s is bounded below.

Русский

Если s непусто, то верхние границы s ограничены снизу.

LaTeX

$$hs \text{ Nonempty} \Rightarrow BddBelow(\operatorname{upperBounds}(s))$$

Lean4

theorem bddBelow_upperBounds (hs : s.Nonempty) : BddBelow (upperBounds s) :=
  hs.mono (subset_lowerBounds_upperBounds s)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru