lowerBounds_Ioo — Mathlib

English

Let a < b in a densely ordered semilattice with infimum. Then b is the least upper bound of the open interval Ioo(a,b).

Русский

Пусть a < b в плотно упорядоченном полупространстве с инфимумом. Тогда b является наименьшим верхним пределом открытого интервала Ioo(a,b).

LaTeX

$$$a < b \implies \text{IsLUB}(\\mathrm{Ioo}(a,b), b).$$$

Lean4

theorem lowerBounds_Ioo {a b : γ} (hab : a < b) : lowerBounds (Ioo a b) = Iic a :=
  (isGLB_Ioo hab).lowerBounds_eq

Похожие утверждения