upperBounds_empty

Mathlib.Order.Bounds.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#upperBounds_empty

← MathLib Explorer

English

The upper bounds of the empty set equal the universal set.

Русский

Верхние границы пустого множества равны вселенной.

LaTeX

$$$\\operatorname{upperBounds}(\\varnothing) = \\mathrm{univ}$$$

Lean4

@[simp]
theorem upperBounds_empty : upperBounds (∅ : Set α) = univ := by
  simp only [upperBounds, eq_univ_iff_forall, mem_setOf_eq, forall_mem_empty, forall_true_iff]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru