nonempty

Mathlib.Order.Bounds.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsGLB.nonempty

English

If s has a lower bound a, then s is nonempty.

Русский

Если s имеет нижнюю грань a, то s непусто.

LaTeX

$$$\\operatorname{IsGLB}(s, a) \\rightarrow s \\neq \\varnothing$$$

Lean4

theorem nonempty [NoTopOrder α] (hs : IsGLB s a) : s.Nonempty :=
  hs.dual.nonempty

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru