isGLB_le_isLUB

Mathlib.Order.Bounds.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#isGLB_le_isLUB

English

If a is the GLB of s and b is the LUB of s, and s is nonempty, then a ≤ b.

Русский

Если a — ГЛБ множества s, а b — ЛУБ множества s, и множество непусто, то a ≤ b.

LaTeX

$$$IsGLB s a \rightarrow IsLUB s b \rightarrow s.Nonempty \rightarrow a \le b$$$

Lean4

theorem isGLB_le_isLUB (ha : IsGLB s a) (hb : IsLUB s b) (hs : s.Nonempty) : a ≤ b :=
  lowerBounds_le_upperBounds ha.1 hb.1 hs

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru