map_isGreatest

Mathlib.Order.Bounds.Image

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#StrictMono.map_isGreatest

← MathLib Explorer

English

For a strictly monotone f, IsGreatest (f'' s) (f a) iff IsGreatest s a.

Русский

Для строго монотонной f максимум сохраняется через отображение.

LaTeX

$$IsGreatest (f''(s)) (f(a)) \iff IsGreatest (s) (a)$$

Lean4

theorem map_isGreatest (hf : StrictMono f) : IsGreatest (f '' s) (f a) ↔ IsGreatest s a := by
  simp [IsGreatest, hf.injective.eq_iff, hf.mem_upperBounds_image]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru