mem_lowerBounds_image2 — Mathlib

English

An strictly antitone map sends a greatest element to a least element of its image.

Русский

Строго антитонная карта отправляет наибольший элемент в наименьший элемент образа.

LaTeX

$$IsGreatest(s,a) \rightarrow IsLeast(f''(s)) (f(a))$$

Lean4

theorem mem_lowerBounds_image2 (ha : a ∈ lowerBounds s) (hb : b ∈ lowerBounds t) : f a b ∈ lowerBounds (image2 f s t) :=
  forall_mem_image2.2 fun _ hx _ hy => (h₀ _ <| ha hx).trans <| h₁ _ <| hb hy

Похожие утверждения