image2 — Mathlib

English

An instance of the previous principle: greatest of s and least of t yield greatest of image2.

Русский

Пример предыдущего принципа: наибольший в s и наименьший в t дают наибольший в image2.

LaTeX

$$IsGreatest s a \rightarrow IsLeast t b \rightarrow IsGreatest( image2 f s t ) ( f a b )$$

Lean4

/-- See also `Monotone.map_bddBelow`. -/
protected theorem image2 : BddBelow s → BddBelow t → BddBelow (image2 f s t) :=
  by
  rintro ⟨a, ha⟩ ⟨b, hb⟩
  exact ⟨f a b, mem_lowerBounds_image2 h₀ h₁ ha hb⟩

Похожие утверждения