hom_inv_apply

Mathlib.Order.Category.BddDistLat

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#BddDistLat.hom_inv_apply

English

For an isomorphism e: X ≅ Y and an element s ∈ Y, e.hom (e.inv s) = s, i.e., e.hom ∘ e.inv = id_Y.

Русский

Пусть e: X ≅ Y — изоморфизм, и возьмём произвольный элемент s ∈ Y. Тогда e.hom (e.inv s) = s, то есть e.hom ∘ e.inv = id_Y.

LaTeX

$$$ e.hom \circ e.inv = \mathrm{id}_Y $$$

Lean4

theorem hom_inv_apply {X Y : BddDistLat} (e : X ≅ Y) (s : Y) : e.hom (e.inv s) = s := by simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru