id_apply — Mathlib

English

Let X be an object in the BoolAlg category. The identity morphism on X acts as the identity function on every element of X; i.e., 1_X(x) = x for all x ∈ X.

Русский

Пусть X – объект в категории BoolAlg. Тождественный морфизм на X действует как тождественное отображение на каждом элементе x ∈ X; то есть 𝟙_X(x) = x для всякого x ∈ X.

LaTeX

$$$$ \forall X\;\forall x\in |X|:\ \mathrm{id}_X(x)=x. $$$$

Lean4

theorem id_apply (X : BoolAlg) (x : X) : (𝟙 X : X ⟶ X) x = x := by simp

Похожие утверждения