comp_apply — Mathlib

English

Let f: X → Y and g: Y → Z be morphisms in BoolAlg. The composition (g ∘ f) acts as ordinary function composition: (g ∘ f)(x) = g(f(x)) for all x ∈ X.

Русский

Пусть f: X → Y и g: Y → Z — морфизмы в BoolAlg. Их композиция (g ∘ f) действует как обычная композиция функций: (g ∘ f)(x) = g(f(x)) для всех x ∈ X.

LaTeX

$$$$ (g \circ f)(x) = g(f(x)) \quad \text{for all } x. $$$$

Lean4

theorem comp_apply {X Y Z : BoolAlg} (f : X ⟶ Y) (g : Y ⟶ Z) (x : X) : (f ≫ g) x = g (f x) := by simp

Похожие утверждения