inv_hom_apply

Mathlib.Order.Category.BoolAlg

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#BoolAlg.inv_hom_apply

English

For an isomorphism e: X ≅ Y and any x ∈ X, the composition of the inverse and the forward map yields x; i.e., e.inv(e.hom(x)) = x.

Русский

Для изоморфизма e: X ≅ Y и любого x ∈ X выполняется e.inv(e.hom(x)) = x.

LaTeX

$$$$ e^{-1} \circ e = \mathrm{id}_X. $$$$

Lean4

theorem inv_hom_apply {X Y : BoolAlg} (e : X ≅ Y) (x : X) : e.inv (e.hom x) = x := by simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru