smul_f_apply

Mathlib.Algebra.Homology.Linear

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#HomologicalComplex.smul_f_apply

English

For any r in a semiring R, the nth component of (r • f) is r times the nth component of f.

Русский

Для любого элемента r из кольца/поле R, компонентa n-ая morphism f удовлетворяет (r • f)_n = r · f_n.

LaTeX

$$$ (r \\cdot f).f_n = r \\cdot f.f_n$$$

Lean4

@[simp]
theorem smul_f_apply (r : R) (f : X ⟶ Y) (n : ι) : (r • f).f n = r • f.f n :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru