inv_hom_apply

Mathlib.Order.Category.FinBddDistLat

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#FinBddDistLat.inv_hom_apply

English

Let e: X ≅ Y be an isomorphism in FinBddDistLat. Then for every x in X, e.inv (e.hom x) = x.

Русский

Пусть e: X ≅ Y — изоморфизм конечной распредобеденной решетки. Тогда для каждого x ∈ X верно e.inv (e.hom x) = x.

LaTeX

$$$ e^{-1} \\circ e = \\mathrm{id}_X. $$$

Lean4

theorem inv_hom_apply {X Y : FinBddDistLat} (e : X ≅ Y) (x : X) : e.inv (e.hom x) = x := by simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru