hom_inv_apply

Mathlib.Order.Category.FinBddDistLat

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#FinBddDistLat.hom_inv_apply

English

Let e: X ≅ Y be an isomorphism. Then for every s in Y, e.hom (e.inv s) = s; i.e., e.hom ∘ e.inv = id_Y.

Русский

Пусть e: X ≅ Y — изоморфизм. Тогда для каждого s ∈ Y выполнено e.hom (e.inv s) = s; то есть e.hom ∘ e.inv = id_Y.

LaTeX

$$$ e.hom \\circ e.inv = \\mathrm{id}_Y. $$$

Lean4

theorem hom_inv_apply {X Y : FinBddDistLat} (e : X ≅ Y) (s : Y) : e.hom (e.inv s) = s := by simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru