comp_apply

Mathlib.Order.Category.FinPartOrd

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#FinPartOrd.comp_apply

English

Let f: X ⟶ Y and g: Y ⟶ Z be morphisms. Then (f ≫ g) x = g (f x) for x ∈ X.

Русский

Пусть f: X ⟶ Y и g: Y ⟶ Z — морфизмы. Тогда (f ≫ g) x = g( f(x) ) для x ∈ X.

LaTeX

$$$ (f \\circ g)(x) = g(f(x)) $$$

Lean4

theorem comp_apply {X Y Z : FinPartOrd} (f : X ⟶ Y) (g : Y ⟶ Z) (x : X) : (f ≫ g) x = g (f x) := by simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru